Finite approximation of descending HNN-expansions of groups
Abstract
The paper examines the special case of the general construction of HNN-extensions of groups in which at least one of the associated subgroups is the base group. A criterion is determined for a group obtained in this way to be residually finite. Any group obtained as such an extension from a free nilpotent group of finite rank is residually finite.
References
Baumslag G. On the residual finiteness of generalised free products of niplotent groups// Trans. Amer. Math. Soc.— 1963.— 106.— P. 193—209.
Shirvani M. On residually finite HNN-extensions // Arch. Math.— 1985.— 44.— P. 110— 115.
Baumslag G., Solitar D. Some two-generator one-relator nonhopfian groups// Bull. Amer. Math. Soc.— 1962,— 68, N 3.— P. 199—201.
Meskin S. Nonresidually finite one-relator groups // Trans. Amer. Math. Soc.— 1972.— 164.—P. 105—114.
Мальцев А. И. О гомоморфизмах на конечные группы // Учен. зап. Иванов, пед. ин-та.— 1958.— 18.— С. 49—60.
Нейман X. Многообразия групп.— М. : Мир, 1969.— 264 с.
Молдаванский Д. И. О финитной аппроксимируемости нисходящих HNN-расширений групп// XI Всесоюзн. симп. по теории групп: Тез. сообщ. (Кунгурка, 31 янв.— 2 февр. 1989 г.).— Свердловск, 1989.— С. 82—83.
Baumslag В., Tretkoff М. Residually finite HNN-ехtensions // Communs Algebra.— 1978.— 6.— P. 179—194.
Холл Ф. Нильпотентные группы // Математика. Сб. пер.— 1968.— 12, № 1.— С. 3—36.
Copyright (c) 1992 D. I. Moldavansky
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
