On the points of strong summabiity of the Fourier series
Abstract
The points of a function f ∈ L at which there are given estimates of the rate of convergence to zero of the strong arithmetic means of its Fourier series and the trigonometrically conjugate series are characterized.
References
Hardy G. H., Littlewood J. E. Sur la serie de Fourier dune fonction a carre' Sommable // Comput. Revs. Acad. Sci.— 1913.— 153.— P. 1307—1309.
Hardy G. H., Littlewood J. E. On the strong summability of Fourier series// Proc. London Math. Soc.— 1926,— P. 273—286.
Maccinkievicz J. Sur la summabilite (H, k)-des series de Fourier// C. v. Acad. sci. 1939.— 208,— P. 782—784.
Zugmund A. On the convergence and summability of pover series on the circle of convergence // Proc. London Math. Soc.— 1942.— 47.— P. 326—350.
Габисония О. Д. О точках сильной суммируемости рядов Фурье // Мат. заметки.— 1973.— 14, вып. 5.— С. 615—626.
Новиков И. Д., Родин В. А. Характеризация точек p-сильной суммируемости тригонометрических рядов // Изв. вузов.— 1988.— 9.— С. 58—62.
Зигмунд А. Тригонометрические ряды: В 2-х т.— М. : Изд-во иностр, лит., 1965.— Т. 1.— 615 с.
Бари Н. К. Тригонометрические ряды.— М. : Физматгиз, 1961.— 936 с.
Габисония О. Д. Точки сильной суммируемости рядов сопряженных с рядами Фурье // Мат. Заметки.— 1984.— 36, № 5,— С. 661—671,
Copyright (c) 1992 O. D. Gabisoniya
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
