Sets of orthoprojectors connected by correlations

  • Yu. N. Bespalov Ин-т математики АН Украины, Киев

Abstract

A problem of unitary classification of families of operators $R_i=R_i^*=R_i^{-1}$ in a Hilbert space, connected by some additional relations. Such families occur in problems concerning representations of a side class of *-algebras, among others, two parameter deformations $U(su (2))$, constructed by E. K. Sklyannyi.



References

Halmos Р. Two sabspaces//Trans. Amer. Math. Soc.— 1969.— 144.— P. 381—389.

Кругляк С. А., Самойленко Ю. С. Об унитарной эквивалентности наборов самосопряженных операторов// Функцион. анализ и его прил.— 1980.— 14, вын. 1.— С. 60—62.

Беспалов Ю. Н., Самойленко Ю. С. Алгебраические операторы и пары самосопряженных операторов, связанных полиномиальным соотношением//Там же.— 1991.— 25, вып. 4.— С. 72—74.

Беспалов Ю. Н. О самосопряженных представлениях алгебр Склянина // Укр. мат. жури.— 1991.— 43, № 11.—С. 1567—1574.

Беспалов Ю. Н. Представления некоторых инволютивных алгебр // XV всесоюз. шк. по теории операторов в функцион. пространствах: Тез. докл.— Ульяновск, 1990.— С. 37.

Склянин Е. К. О некоторых алгебраических структурах, связанных с уравнением Янга — Бакстера // Функцион. анализ и его прил.— 1982.— 16, вып. 4.— С. 27—34.

Склянин Е. К. О некоторых алгебраических структурах, связанных с уравнением Янга — Бакстера. Представления квантовой алгебры//Там же.— 1983.— 17, вып. 4.— с. 34—48.

Макки Дж. Представления групп в гильбертовом пространстве // Математические проблемы релятивистской физики / И. Сигал.— М. : Мир, 1986.— С. 165—189.

Вайслеб Э. Е., Самойленко Ю. С. Представления операторных соотношений неограниченными операторами и многомерные динамические системы//Укр. мат. жури.— 1990.— 42, № 8.—С. 1011 — 1019.

Городний М. Ф., Подколзин Г. Б. Неприводимые представления градуированной алгебры Ли И Спектральная теория операторов и бесконечномерный анализ.— Киев: Ин-т математики АН УССР, 1984.— С. 66—77.

Вайслеб Э. Е. Бесконечномерные *-представления алгебры Склянина в вырожденном случае (квантовой алгебры $U(sl (2))$ // Методы функционального анализа в задачах математической физики.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1990.— С. 50—62.

Published
02.04.1992
How to Cite
BespalovY. N. “Sets of Orthoprojectors Connected by Correlations ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 3, Apr. 1992, pp. 309-17, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8099.
Section
Research articles