About the Teyt-Shafarevich product in elliptical curves over pseudolocal fields with remainder fields of the characteristics 3
Keywords:
-Abstract
Letk be a general local field with pseudolocal residue field κ, charκ=3, and А an elliptic curve defined over k. It is proved that the Tate-Shafarevich product H1(k,A)×Ak→Q/Z of the group H1(k,А) of principal homogeneous spaces of the curve А over k and the group Ак of its k-rational points is left nondegenerate.
References
Шафаревич И. Р. Группа главных однородных алгебраических многообразий//Докл. АН СССР.— 1959.— 124.—С. 42—43.
Tate J. WC-group over p-adic fields // Sem. Bourbaki.— 1967.— N 157.
Введенский О. H. О локальных «полях классов» эллиптических кривых // Изв. АН СССР» Сер. мат.— 1973.— 37, № 1.— С. 20—88.
Serre J .-P. Corps locaux.— Paris.: Hermann, 1962.
Андрийчук В. И, Об эллиптических кривых над псевдолокальными полями // Мат. сб.— 1979.— 110, № 9.—С. 88—101.
Ах J. The elementary theory of finite fields // Ann. Math.— 1968.— 88, N 2.— P. 239— 271.
Введенский О. H. Двойственность в эллиптических кривых над локальным полем. I, ІІ // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1964.— 28.—С. 1091—1112; 1966.—30.—С. 891 — 922.