About the Teyt-Shafarevich product in elliptical curves over pseudolocal fields with remainder fields of the characteristics 3

Authors

  • V. I. Andriichuk Львів. ун-т

Keywords:

-

Abstract

Letk  be a general local field with pseudolocal residue field κ, charκ=3, and А  an elliptic curve defined over k. It is proved that the Tate-Shafarevich product H1(k,A)×AkQ/Z  of the group H1(k,А) of principal homogeneous spaces of the curve А over k and the group Ак  of its k-rational points is left nondegenerate.

References

Шафаревич И. Р. Группа главных однородных алгебраических многообразий//Докл. АН СССР.— 1959.— 124.—С. 42—43.

Tate J. WC-group over p-adic fields // Sem. Bourbaki.— 1967.— N 157.

Введенский О. H. О локальных «полях классов» эллиптических кривых // Изв. АН СССР» Сер. мат.— 1973.— 37, № 1.— С. 20—88.

Serre J .-P. Corps locaux.— Paris.: Hermann, 1962.

Андрийчук В. И, Об эллиптических кривых над псевдолокальными полями // Мат. сб.— 1979.— 110, № 9.—С. 88—101.

Ах J. The elementary theory of finite fields // Ann. Math.— 1968.— 88, N 2.— P. 239— 271.

Введенский О. H. Двойственность в эллиптических кривых над локальным полем. I, ІІ // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1964.— 28.—С. 1091—1112; 1966.—30.—С. 891 — 922.

Published

07.10.1992

Issue

Section

Research articles

How to Cite

Andriichuk , V. I. “About the Teyt-Shafarevich Product in Elliptical Curves over Pseudolocal Fields With Remainder Fields of the Characteristics 3 ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, vol. 44, no. 9, Oct. 1992, pp. 1157-65, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8163.