Discrete models on one-dimensional net with the preset Lie algebra of symmetries

  • A. I. Balinsky Ін-т прикл. пробл. механіки і математики АН України, Львів

Abstract

Poisson realizations of the classical $YBZF$-algebras are constructed from special examples using the simplest rational solution of the classical Yang-Baxter equation, the Poisson realization of a Lie algebra, the moment mapping, and a generalization of $L$-operators. Sufficient conditions under which additional constraints on the image of the moment mapping are satisfied are established.

References

Тахтаджян Л. А., Фаддеев Л. Д. Гамильтонов подход в теории солитонов.— М. : Наука, 1986.— 528 с.

Решетихин Н. Ю., Фаддеев Л. Д. Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля // Теорет. и мат. физика.— 1983.— 56, № 3.— С. 323—343.

Решетихин Н. Ю. Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля. II. Модели с $О(n)$- и $Sp(2k)$-симметрией на одномерной решетке// Там же.— 1985.— 63, №2. —С. 197—203.

Белавин А. А., Дринфельд В. Г. О решениях классического уравнения Янга—Бакстера для простых алгебр Ли// Функцион. анализ и его прил.— 1982.— 16, № 3.— С. 1—29.

Арнольд В. И. Математические методы классической механики.— М. : Наука, 1989.— 472 с.

Published
07.10.1992
How to Cite
Balinsky A. I. “Discrete Models on One-Dimensional Net With the Preset Lie Algebra of Symmetries”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 9, Oct. 1992, pp. 1170-4, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8165.
Section
Research articles