Discrete models on one-dimensional net with the preset Lie algebra of symmetries
Abstract
Poisson realizations of the classical $YBZF$-algebras are constructed from special examples using the simplest rational solution of the classical Yang-Baxter equation, the Poisson realization of a Lie algebra, the moment mapping, and a generalization of $L$-operators. Sufficient conditions under which additional constraints on the image of the moment mapping are satisfied are established.
References
Тахтаджян Л. А., Фаддеев Л. Д. Гамильтонов подход в теории солитонов.— М. : Наука, 1986.— 528 с.
Решетихин Н. Ю., Фаддеев Л. Д. Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля // Теорет. и мат. физика.— 1983.— 56, № 3.— С. 323—343.
Решетихин Н. Ю. Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля. II. Модели с $О(n)$- и $Sp(2k)$-симметрией на одномерной решетке// Там же.— 1985.— 63, №2. —С. 197—203.
Белавин А. А., Дринфельд В. Г. О решениях классического уравнения Янга—Бакстера для простых алгебр Ли// Функцион. анализ и его прил.— 1982.— 16, № 3.— С. 1—29.
Арнольд В. И. Математические методы классической механики.— М. : Наука, 1989.— 472 с.
Copyright (c) 1992 A. I. Balinsky
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
