Lower types of δ-subharmonic functions of the nonintegral order
Abstract
It is proved that the lower types of functions T(r,u) and N(r,u)=N(r,u1)−N(z,u2) relative to the proximate order ρ(r) of a function u=u1−u2 of fractional order ρ δ-subharmonic in Rm, m≥2, coincide, that is, are simultaneously minimal or mean. In the case of an arbitrary proximate order ρ(r) the assertion is, in general, false.
References
Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа.— М. : Наука, 1981.— 544 с.
Гольдберг А. Л., Островский И. В. Распределение значений мероморфних функций.— М. : Наука, 1970.— 592 с.
Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции.— М. : Мир, 1980.— 304 с.
Заболоцкий Н. В. Некоторые соотношения для неванлинновских характеристик delta-субгармонических функций порядка < 1 // Теория функций, функцион. анализ и их прил.— 1983.— Вып. 39.— С. 49—56.
Кондратюк Л. Л. Экстремальный индикатор для целых функций с положительными нулями // Лит. мат. сб.— 1967.— 7, № 1.— С. 79—117.
Copyright (c) 1992 M. V. Zabolotsky

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.