Semi–group of conformal mappings of the upper half–plane onto itself with the hydrodynamic normalization at infinity
Abstract
The objects of this study are holomorphic functions, univalent in the upper half–plane, which are complex potentials of infinitely deep flows over a flat bottom with unperturbed flow at infinity. The semigroup of all such functions is determined and its infinitesimal description given.
References
Куфарев П. П., Соболев В. В., Спорышева Л. В. Об одном методе исследования экстремальных задач для функций, однолистных в полуплоскости // Вопросы геометр, теории функций: Тр. Томск.ун–та – 1968. – 200, вып. 5. – С. 142 – 164.
Александров И. А. Параметрические продолжения в теории однолистных функций. – М.: Наука, 1976.–344 с.
Александров И. А., Александров С. Т., Соболев В. В. Экстремальные свойства отображений полуплоскости в себя// Complex analysis. Banach center publications.– 1983.– 11.–P. 7 –32.
Горяйнов B.B. Полугруппы конформных отображений// Мат. сб.– 1986.– 129, №4.– С. 451 –472.
Аткинсон Ф. Дискретные и непрерывные граничные задачи. – М.: Мир, 1968. – 750 с.
Ахиезер Н. И.. Глазман И. М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. –М.: Наука, 1966.–543 с.
Валирон Ж. Аналитические функции.– М.: Гостехтеоретиздат., 1957.– 236 с.
Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы.–М.: Изд–во иностр. лит., 1962.– 829 с.
Pommerenke Ch. Univalent functions.– Göttingen: Vandenoeck and Ruprecht, 1975.– 376 p.
Copyright (c) 1992 В. В. Горяйнов, I. Ba
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
