Classes of (ψ,β)-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their Faber series
Abstract
We introduce the notion of (ψ,β)-derivative of a function of one complex variable, and define on the basis of this the classes LψβN(G) of (ψ,β)-differentiable analytic functions in a bounded domain G. The classes LψβN(G) consist of the Cauchy-type integrals whose densities f(ζ) are such that the induced functions ˜f(t) on the unit circle are periodic functions of classes LψβN. We consider approximation of functions f∈LψβN(G) by algebraic polynomials constructed from their series expansions in Faber polynomials.
References
Степанец А. И. Классы периодических функций и приближение их элементов суммами Фурье.– Киев, 1983.– 57 с.– (Препринт / АН УССР. Ин–т математики; 83.10).
Степанец А. И. Классификация периодических функций и приближение их суммами Фурье – Киев, 1983.– 57 с.– (Препринт / АН УССР. Ин–т математики; 83.69).
Степенец А. И. Классы периодических функций и приближение их элементов суммами Фурье.– Докл. АН УССР.– 1984.– 277, №5.– С. 1074–1077.
Степанец А. И. Приближение операторами Фурье функций, заданных на действительной оси // Укр. мат. журн.– 1988.– 40, №2.– С. 198–209.
Степанец А. И. Приближение целыми функциями в равномерной метрике // Приближение целыми функциями на действительной оси.– Киев, 1988.– С. 3–47.– (Препринт / АН УССР. Ин–т математики; 88.27).
Дзядык В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами,– М.: Наука, 1977.–512 с.
Степанец А. И. Классификация и приближение периодических функций.– Киев: Наук. думка, 1987.– 268 с.
Степанец А. И. К неравенству Лебега на классах (psi,beta) –дифференцируемых функций // Укр. мат. журн.– 1989.– 41, №4.–С. 499–510.
Зигмунд А. Тригонометрические ряды: В 2–х т.– М.: Мир, 1965.– Т.1.– 615 с.
Дынькин Е. М. О равномерном приближении функций в жордановых областях // Сиб. мат. журн.– 1977.– 18, №4.– С. 775–786.
Суетин П. К. Ряды по многочленам Фабера.– М.: Наука, 1964.– 336 с.
Copyright (c) 1992 A.I. Stepanec, V.S. Romanyuk

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.