Деякі гомотопічні властивості функторів зі скінченними носіями

M.M. Zarichny

M.M. Zarichny Львів. ун-т

Abstract

It is proved that Shchepin-normal functors with finite supports in the category of compacta are continuous in the topology of homotopically $n$-regular Kuratowski convergence in the space of $LC^n$-subsets of a metric compactum. These functors also preserve the property of mappings of polyhedra to induce an isomorphism of homotopic groups of dimension not greater than $n$.

References

Zarichnyi М. М. On covariant topological functors. I // Quest, and Answers in Gen. Topol. – 1990.–8, № 2.–P. 317–369.

Федорчук В. В. О некоторых геометрических свойствах ковариантных функторов // Успехи мат. наук. – 1984. – 39, вып.5. – С. 169 – 208.

Федорчук В. В. Мягкие отображения, многозначные ретракции и функторы // Там же. –1986. – 41, вып.6. – С. 121 – 159.

Дранишников А. Н. Ковариантные функторы и экстензоры в размерности $n$ // Там же. –1985. – 40, вып.6. – С. 133 – 134.

Басманов В. Н. Ковариантные функторы конечных степеней и связность // Докл. АН СССР.–1984.–279, №6.– С.1289–1293.

Bestvina М. Characterizing $k$–dimensional universal Menger compacta. Mem. AMS. – 1988. –№380.– 110 p.

Дранишников А. Н.Универсальные менгеровские компакты и универсальные отображения // Мат. сб. – 1986. – 129, № 1.–С. 17 – 30.

Щепин Е. В. Функторы и несчетные степени компактов // Успехи мат. наук. – 1981. – 36, вып.3. – С. 3 – 62.

Дранишников А. Н. Абсолютные экстензоры в размерности $n$ и $n$–мягкие отображения, повышающие размерность // Там же. – 1984. – 39, вып.5. – С. 55 – 95.

Kuratowski К. Quelques proprietes de l’espace des ensembles $LC^n$ // Bull. Acad. Pol. Sci. Ser. Math. – 1957.–5, № 10.–P. 967–974.

Чигогидзе А.Ч. $n$–шейпы и $n$–когомотопические группы компактов // Мат. сб. – 1989. – 180, №3.–С. 322–335.

Some homotopic properties of functors with bounded supports

Abstract

References