Some homotopic properties of functors with bounded supports
Abstract
It is proved that Shchepin-normal functors with finite supports in the category of compacta are continuous in the topology of homotopically n-regular Kuratowski convergence in the space of LCn-subsets of a metric compactum. These functors also preserve the property of mappings of polyhedra to induce an isomorphism of homotopic groups of dimension not greater than n.
References
Zarichnyi М. М. On covariant topological functors. I // Quest, and Answers in Gen. Topol. – 1990.–8, № 2.–P. 317–369.
Федорчук В. В. О некоторых геометрических свойствах ковариантных функторов // Успехи мат. наук. – 1984. – 39, вып.5. – С. 169 – 208.
Федорчук В. В. Мягкие отображения, многозначные ретракции и функторы // Там же. –1986. – 41, вып.6. – С. 121 – 159.
Дранишников А. Н. Ковариантные функторы и экстензоры в размерности n // Там же. –1985. – 40, вып.6. – С. 133 – 134.
Басманов В. Н. Ковариантные функторы конечных степеней и связность // Докл. АН СССР.–1984.–279, №6.– С.1289–1293.
Bestvina М. Characterizing k–dimensional universal Menger compacta. Mem. AMS. – 1988. –№380.– 110 p.
Дранишников А. Н.Универсальные менгеровские компакты и универсальные отображения // Мат. сб. – 1986. – 129, № 1.–С. 17 – 30.
Щепин Е. В. Функторы и несчетные степени компактов // Успехи мат. наук. – 1981. – 36, вып.3. – С. 3 – 62.
Дранишников А. Н. Абсолютные экстензоры в размерности n и n–мягкие отображения, повышающие размерность // Там же. – 1984. – 39, вып.5. – С. 55 – 95.
Kuratowski К. Quelques proprietes de l’espace des ensembles LCn // Bull. Acad. Pol. Sci. Ser. Math. – 1957.–5, № 10.–P. 967–974.
Чигогидзе А.Ч. n–шейпы и n–когомотопические группы компактов // Мат. сб. – 1989. – 180, №3.–С. 322–335.
Copyright (c) 1992 M.M. Zarichny

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.