On the Problem of Disturbance of Stable Invariant Tore of the Dynamic System

Authors

  • V. L. Golets Институт математики АН УССР

Keywords:

-

Abstract

В работе рассматривается система уравнений

φt=a(φ,y),yt=b(φ,y)y+c(φ),(1)

где φ=(φ1,φ2,,φm) — угловые координаты; y=(y1,,yn) — нормальные координаты; a, b, c — липшицевые функции. Приводятся достаточные условия существования инвариантного тора системы (1) при малых c(φ).

References

Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский, Метод интегральных многообразий в нелинейной механике. Труды международного симпозиума по нелинейным колебаниям, Изд. Ин-та математики АН УССР, К., 1963.

Я. Курцвейль, Инвариантные многообразия дифференциальных систем, Дифференциальные уравнения, т. 4, № 5, 1968.

Ю. А. Митропольский, О. Б. Лыкова, Лекции по методу интегральных многообразий, «Наукова думка», К., 1968.

Ю. Мозер, Быстросходящийся метод итерации и нелинейные дифференциальные уравнения, УМН, т. XXIII, вып. 4(142), 1968.

Р. Саккер, A New Approach to the Perturbation Theory of Invariant Surfaces, Comm. Pure Appl. math., 18, N 4, 1965.

A. M. Самойленко, К теории возмущения инвариантных многообразий динамической системы. Труды V Международной конференции по нелинейным колебаниям. Изд. Ин-та математики АН УССР, К., 1969.

А. М. Самойленко, О сохранении инвариантного тора при возмущении, Изв. АН СССР, серия матем., т. 34, № 6, 1970.

Дж. Хейл, Колебания в нелинейных системах, «Мир», М., 1966.

Downloads

Published

25.12.1970

Issue

Section

Short communications

How to Cite

Golets, V. L. “On the Problem of Disturbance of Stable Invariant Tore of the Dynamic System ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, vol. 23, no. 1, Dec. 1970, pp. 130-7, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8495.