Homogeneous general solutions in a statical problem of the elastisity theory
Keywords:
-Abstract
В статье вводится понятие однородных общих решений статической пространственной задачи теории упругости, и показано, что использование однородных решений первого порядка в статической задаче теории упругости позволяет найти градиент гармонической функции на поверхности упругого тела через значения вектора перемещений на этой поверхности и сравнительно просто решить пространственную задачу теории упругости для поверхностного слоя упругого тела.
References
Ю. А. Крутков, Тензор функций напряжений и общие решения в статике теории упругости, Изд-во АН СССР, М. — Л., 1949.
В. М. Деев, О формах общего решения пространственной задачи теории упругости, выраженных при помощи гармонических функций, ПММ, т. XXIII, вып. 6, 1959.
М. М. Лаврентьев, О задаче Коши для уравнения Лапласа, Изв. АН СССР, сер. матем., т. 20, 1956.
М. М. Лаврентьев, О некоторых некорректно поставленных задачах, Новосибирск, 1966.
С. Н. Мергелян, Гармоническая аппроксимация и приближенное решение задачи Коши для уравнения Лапласа, УМН, т. 11 : 5(71), 1956.
Р. Латтес, Ж.— Л. Лионс, Метод квазиобращения и его приложения, «Мир», М.. 1970.
А. Н. Тихонов, Об устойчивости обратных задач, ДАН СССР, т. 39, 1943.
