On the theory of generalized Legendre polynomials
Abstract
Получаемая в результате решения неоднородной задачи сопряжения каноническая функция $X (z) = (z —\alpha)^{-\frac12-i\varrho} (z — \bar{\alpha})^{-\frac12+i\varrho}$ рассматривается в качестве производящей функции для обобщенных полиномов Лежандра. Указаны некоторые свойства этих полиномов (рекуррентное соотношение, интегральное представление и др.). Для двух частных значений параметра $\varrho $ построены графики первых семи полиномов.
References
Н. И. Мусхелишвили, Сингулярные интегральные уравнения, Физматгиз, М., 1962.
F. Роllаczek, Sur une generalisation des polynomes de Legendre, C. R. d’Ac. Sc., Paris, 228, 1949, 1363—1365.
Г. Бейтмен, А. Эрдейи, Высшие трансцендентные функции, «Наука», M., 1966.
З. С. Агранович, В. А. Марченко, В. П. Шестопалов, Дифракция электромагнитных волн на плоских металлических решетках, ЖТФ, т. 32, № 4, 1962.
В. В. Хорошун, Дифракция плоских электромагнитных волн на металлической решетке с гиромагнитной средой, сб. Радиотехника, вып. 4, Харьков, 1967.
В. В. Хорошун, Дифракция плоских электромагнитных волн на экранированной решетке с поперечно намагниченным реальным ферритом, сб. Радиотехника, вып. 7, Харьков, 1968.
Copyright (c) 1971 V. V. Khorоshun
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
