Direct theorems of approximation for the functions regular in convex polygon by exponential polynomials in the integral metrics

Authors

  • Yu. I. Melnik Ин-т математики АН УССР, Киев

Keywords:

-

Abstract

Доказаны прямые теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами специального вида в интегральной метрике. Полученные результаты аналогичны известным в случае приближения периодических функций тригонометрическими полиномами.

References

Привалов И. И. Граничные свойства аналитических функций. — М.; Л. : Гостехиздат, 1950.— 336 с.

Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент.— М. : Наука, 1976.— 536 с

Седлецкий А. М. Базисы из экспонент в пространствах Ep на выпуклых многоугольниках// Изв. АН СССР Сер. Мат.— 1978.—42, №5.— С. 1101—1119.

Мельник Ю. И. О рядах Дирихле функций, регулярных в выпуклых многоугольниках // Укр. мат. журн.— 1980.— 32, №6.— С. 837—843.

Мельник Ю. И. Некоторые свойства рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции // Некоторые вопросы аппроксимации функций.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1985.— С. 69—81.

Зигмунд А. Тригонометрические ряды: В 2-х т.— М. : Мир, 1965.— Т. 2.— 537 с.

Кашин Б С., Саакян А. А. Ортогональные ряды.— М. : Наука, 1984.— 495 с.

Левин Б. Я., Любарский Ю. И. Интерполяция целыми функциями специальных классов и связанные с нею разложения в ряды экспонент// Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1975.— 39, № 3.— С. 657—702

Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного.— М.: Наука, 1966.— 628 с.

Мельник Ю. И. О скорости сходимости рядов экспонент, представляющих рсгулярные В ВЫПУКЛЫХ многоугольниках функции // Укр. мат. журн.— 1985.— 37, № 6.— С. 719— 722.

Downloads

Published

29.08.1988

Issue

Section

Research articles

How to Cite

Melnik, Yu. I. “Direct Theorems of Approximation for the Functions Regular in Convex Polygon by Exponential Polynomials in the Integral Metrics ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, vol. 40, no. 5, Aug. 1988, pp. 584-91, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8806.