On hypercentral expansions of the Abelian Groups

  • О. I. Zaitsev Ин-т математики АН УССР, Киев
  • V. A. Maznichenko Ин-т математики АН УССР, Киев

Abstract

Изучается расширение E абелевой группы A с помощью гиперцентральной группы в предположении, что A обладает конечным рядом подгрупп, каждый фактор которого удовлетворяет одному из условий: 1) min — E; 2) max — E; 3) фактор имеет конечный ранг и является группой без кручения. Доказано, что если A — гиперцентральный корадикал E, то A дополняема в E и все дополнения сопряжены в E.

References

Robinson D. J. S. The vanishing of certain homology and cohomology groups //J. pure and appl. Algebra.— 1976.—7.—P. 145—167.

Зайцев Д. И. О расщепляемости расширений абелевых групп // Исслед. групп с заданными свойствами подгрупп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1981.— С. 14—25.

Зайцев Д. И. О расширениях абелевых групп / Конструктивное описание групп с заданными свойствами подгрупп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1980.—С. 16 —40.

Hartley В., Tomkinson М. J. Splitting over nilpotent and hepercentral residuals//Math. Proc. Combridge Phil. Soc.— 1975.— 78.— P. 215—226.

Зайцев Д. И. Гиперциклические расширения абелевых групп//Группы определяемые свойствами системы подгрупп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1979.—С. 16—37.

Hall Р. On the finiteness of certain soluble groups//Proc. London Math. Soc. 1959.— 9, N 36.— P. 595—622.

Published
29.08.1988
How to Cite
ZaitsevО. I., and V. A. Maznichenko. “On Hypercentral Expansions of the Abelian Groups”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 40, no. 5, Aug. 1988, pp. 632-5, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8813.
Section
Short communications