On convergence of conditional means in the norm of BMO space
Abstract
Вводится класс интервальных о-алгебр на отрезке $(0, 1]$. Приводится оценка нормы оператора условного математического ожидания относительно интервальной $\sigma$-алгебры, действующего в пространстве $BMO$, и характеризация пространства $VMO$ в терминах сходимости в $BMO$-норме последовательностей условных средних относительно потоков интервальных $\sigma$-алгебр, обладающих различными свойствами.
References
Гарнетт Дж. Ограниченные аналитические функции. М. : Мир, 1984.— 469 с.
Sarason D. Functions of vaniching mean oscillation//Trans. Amer. Math. Soc.— 1975.— 207.— P. 391—405.
Неве Ж. Математические основы теории вероятностей.— М. : Мир, 1969.—309 м.
Lindenstrauss J., Tsafriri L. Classical Banach spaces. I. Sequence spaces.— Berlin : Springer, 1977.— 190 p.
Лейбов М. В. Характеризация непрерывных функций в терминах сходимости условных , средних в норме пространства $ВМО$.— Харьков, 1984.— 12 с. — Деп. ВИНИТИ, №7690-84.
Copyright (c) 1988 M. B. Leibov
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
