Restorability of the Vietoris topology according to the compacts in the space of closed subgroups

Authors

  • A. G. Piskunov Киев. ун-т

Keywords:

-

Abstract

It is proved that the space of closed subgroups L(G) of a locally compact σ-compact group G is a k-space if and only if each noncompact subgroup of G can be represented as the intersection of a countable number of open sets.

References

Протасов И. В. Компакты в пространстве подгрупп топологической группы // Укр. мат. журн. — 1986.— 38, № 5.— С. 600—605.

Протасов И. В. Пределы компактных подгрупп в топологических группах //Докл. АН УССР.— 1986.— № 10.—С. 64—66.

Коуровская тетрадь / Ред. В. Д. Мазуров, Ю. И. Мерзляков, В. А. Чуркин: 9-е изд.— Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1982.— 144 с.

Пискунов А. Г. Мощность открытых σ-компактных множеств в пространстве некомпактных подгрупп топологической группы // Укр. мат. журн.— 1988.— 40, № 6.— С. 815— 819.

Архангельский А. В., Пономарев В. П. Основы общей топологии в задачах и упражнениях.— М. : Наука, 1980.— 42 с.

Энгелькинг Р. Общая топология.— М. : Мир, 1986.— 752 с.

Протасов И. В. Локальные теоремы для топологических групп// Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1979.—43, № 6.—С. 1430—1440.

Протасов И. В. Топологические группы с компактной решеткой замкнутых подгрупп // Сиб. мат. журн.— 1979.— 20, № 2.— С. 378—385.

Куратовский К. Топология: В 2-х т.— М. : Мир, 1969.— Т. 2.— 624 с.

Хьюит Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ: В 2-х т.— М. : Наука, 1975.— Т. 1.—655 с.

Downloads

Published

19.06.1990

Issue

Section

Research articles

How to Cite

Piskunov, A. G. “Restorability of the Vietoris Topology According to the Compacts in the Space of Closed Subgroups ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, vol. 42, no. 6, June 1990, pp. 789-94, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8838.