Bilocal periodic problem for the Sturm-Liouville and Dirak operators as well as certain applications in the theory of nonlinear dynamic systems. I
Abstract
Isospectral problems for operator-valued Sturm-Liouville and Dirac differential expressions are considered. Within the framework of the gradient method, one establishes the complete integrability of the Lax associated nonlinear Hamiltonian systems with a bilocal implectic pair of Noetherian operators on a manifold of integral operators.
References
Теория солитонов / Под ред. С. П. Новикова.— М. : Наука, 1980.— 385 с.
Интегрируемые динамические системы: спектральные и дифференциально-геометрические аспекты / Ю. А. Митропольский, Н. Н. Боголюбов (мл.), А. К. Прикарпатский, В. Г. Самойленко.— Киев : Наук, думка, 1987.— 296 с.
Fokas A. S., Santini Р. М. Bi—Hamiltonian formulation of the Kadomtsev — Petviashvili and Benjamin —Ono equations// J. Math. Phys.— 1988.— 29, N 3.— P. 604—617.
Fokas A. S., Santini P. M. Recursion operators and Bi—Hamiltonian structures in Multidimensions. I //Communs Math. Phys,— 1988.— 115, N 2.— P. 375—419.
Fokas A. S., Santini P. M. The recursion operator of the Kadomtsev — Petviashvili equation and the Squared Eigenfunctions of the Schrodinger operator//Stud. Appl. Math.— 1986.— 75, N 2.— P. 179—186.
Боголюбов H. H. (мл.), Прикарпатский Л. К. Квантовая алгебра Ли токов — универсальная алгебраическая структура симметрий вполне интегрируемых динамических систем. II // Теорет . мат. физика.— 1988.— 75, № I.— С. 3—17.
Самойленко В. Г., Филь Б. Н. Алгебры симметрий вполне интегрируемых динамических систем // Укр. мат. журн.— 1988.— 40. № 2.— С. 192—198.
Веселов А. П., Новиков С. П. Интегрируемость двумерного КДФ // Докл. АН СССР.— 1984.— 197, № 5.—С. 705—708.
Горбачук М. Л., Горбачук В. И. Спектральная теория операторных граничных задач.— Киев : Наук. думка, 1985.— 268 с.
Boiti М., Leon J. J.-P., Pempinelli F. Canonical and Noncanonical Recursion operators in Multidimensions // Stud. Appl. Math.— 1988.— 78, N 1.— P. 1—19.
Copyright (c) 1990 N. N. Bogolyubov (juniour), A. K. Prikarpatsky
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
