Approximation method in one boundary problem with partial derivatives
Abstract
The possibility is studied of jointly applying the Laplace transform and the a-method of V. K. Dzyadyk to construct an approximate solution of a boundary value problem in the case of a linear partial differential equation with coefficients of polynomial-type, depending on one independent variable. The existence and uniqueness is established of an approximate solution in the chosen form. An asymptotic evaluation of the approximation error is obtained.
References
Дзядык В. К. Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений.— Киев : Наук. думка, 1988.— 304 с.
Островецкий Л. А. Решение по $A$ —методу многоточечных краевых задач // Некоторые вопр. теории аппроксимации функций.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1985.— С. 94—100.
Бурлаченко В. П., Романенко Ю. И. О приближении по методу В. К. Дзядыка решения задачи Гурса с многочленными коэффициентами // Теория функций и ее прил.— Киев: Ин—т математики АН УССР, 1979.— С. 50—60.
Синайский Е. С. Аппроксимационный метод водной краевой задаче для линейного дифференциального уравнения с многочленными коэффициентами // Укр. мат. журн.— 1988.— 40, № 2.—С. —48—253.
Крылов В. И., Скобля Н. С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа.— М. : Наука, 1974.— 224 с.
Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: В 3-х т.— М.: Наука. 1966.— Т. 3.— 656 с.
Copyright (c) 1990 E. S. Sinaisky
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
