Integral varieties of a system of differential equations with a random right part in the Banach space

  • V. G. Kolomiets Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
  • A. I. Melnikov Institute of Mathematics of NAS of Ukraine
Keywords: Differential Equation, Banach Space, Integral Manifold

Abstract

The concept of an integral manifold of a system of differential equations with a random right-hand side is introduced. The problem of the existence of an integral manifold of a certain class of differential equations in a Banach space and several of its properties are investigated.

References

Боголюбов Н. Н. О некоторых статистических методах в математической физике.— Львов: Изд-во АН УССР, 1945.— 140 с.

Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний.— М. : Наука, 1974.— 501 с.

Митропольский Ю. А., Лыкова О. Б. Интегральные многообразия в нелинейной механике.— М. : Наука, 1973.— 512 с.

Лескова О. Б. Интегральные многообразия нелинейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве//Тр. V Междунар. конф, по нелинейн. колебаниям. Т. 1. Аналит. методы.— Киев : Изд-во АН УССР, 1970.— С. 375—379.

Мельников А. И. О случайных интегральных многообразиях систем дифференциальных уравнений со случайными параметрами //К исследованию некоторых нелинейных дифференциальных систем со случайными параметрами.— Киев, 1988.— Q 18—34.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики ; 88.19).

Published
04.02.1992
How to Cite
Kolomiets V. G., and Melnikov A. I. “Integral Varieties of a System of Differential Equations With a Random Right Part in the Banach Space”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 1, Feb. 1992, pp. 17-21, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/2316.
Section
Research articles