$G$-сходимость параболических периодических операторов с малым параметром при производной по времени

  • Н. Р. Сиденко

Анотація

Рассматривается последовательность $\mathcal{P}^k$ периодических по времени с периодом $T = \text{const}$ параболических дивергентных операторов второго порядка и их сдвигов $\mathcal{P}^k_{\psi}$ на произвольную периодическую вектор-функцию $\psi \in X = \{L^2((0, T) \times \Omega)\}^n$, где $\Omega$ - ограниченная Липшицева область в $\mathbb{R}^n$. При условиях равномерной эллиптичности и ограниченности матрицы коэффициентов $\mathcal{P}^k$ и равномерной ограниченности их временной производной в пространстве $L^{\infty}(\Omega; L^2(0, t))$ доказаны утверждения о компактности по $k$ семейства $\{\mathcal{P}^k_{\psi} | \psi \in X, k \in \mathbb{N}\}$ относительно сильной $G$-сходимостн, сходимости произвольных решений уравнений с оператором, локальности сильной $G$-сходимости в $\Omega$.
Опубліковано
25.04.1993
Як цитувати
СиденкоН. Р. «$G$-сходимость параболических периодических операторов с малым параметром при производной по времени». Український математичний журнал, вип. 45, вип. 4, Квітень 1993, с. 525–538, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5840.
Розділ
Статті