Эрмитово-положительные ядра на однородных пространствах (II ч.)

M. G. Krein

M. G. Krein Institute of Mathematics, NAS of Ukraine

Abstract

.

References

Артеменко А. П., О позитивных линейных функционалах в пространстве почти периодических функций Н. Bohr’a, Сообщение Харьковского математического общества, сер. 4, 16 (1940), 111 — 114.

Березанский Ю. М., О центре группового кольца компактной группы, (печатается в ДАН).

Березанский Ю. М. и Крейн С. Г.,

а) Континуальные алгебры (печатается в ДАН).

б) Некоторые классы континуальных алгебр (печатается в ДАН).

Гельфанд И. М.

a) Normierte Ringe, Математический сборник, 9 (51), (1941), 3—24.

б) О кольце почти периодических функций, ДАН, 25 (1939), 575—577.

Гельфанд И. М. и Наймарк М. А.

а) Унитарные представления группы Лоренца, ИАН, сер. матем., 11 (1947), 411—504.

б) Кольца с инволюцией и их представления, ИАН, сер. матем., 12 (1948), 445—480.

Гельфанд И. М. и Райков Д. А., Неприводимые унитарные представления локально бикомпактных групп, Математический сборник, 13 (55), (1943), 301—316.

Гельфанд И. М. и Райков Д. А. и Шилов Г. Е., Коммутативные нормированные кольца. Успехи математических наук, 1 : 2 (12), (1946), 48—146.

Данилевский А. М. и Крейн М. Г., О билинейных разложениях симметрических ядер, положительных в смысле Мерсера, ДАН, 1 (1936), 303—306.

Крейн М. Г.

a) Sur les derivees des noyaux de Mercer, C. R. Acad. Sci., 200 (1935), 797—799.

б) Sur les developpement des fonctions arbitraires en series de fonctions fondamentales d’un probleme aux limites quelconque, Математический сборник, 2 (44) (1937), 923—934.

в) Sur les operateurs differentiels autoadjoints et leurs fonctions de Green symetriques, Математический сборник, 2 (44), (1937), 1023—1072.

г) Основные свойства нормальных конических множеств в пространстве Банаха, ДАН, 28 (1940), 13—17.

д)Об одном кольце функций, определенных на топологической группе, ДАН, 29 (1940), 275—280.

е) Об одном специальном кольце функций, ДАН, 29 (1940), 355—359.

ж) К теории почти периодических функций на топологической группе, ДАН, 30 (1941), 5—8.

з) О положительных функционалах на почти периодических функциях, ДАН, 30, № 1 (1941), 9—12.

и) Об одном общем методе разложения положительно определенных ядер на элементарные произведения, ДАН, 53 (1946), 3—6.

к) Про ермітові оператори з напрямними функціоналами, Збірник праць Інституту математики АН УРСР, 10 (1948), 83—105.

л) Принцип двойственности для бикомпактной группы и квадратной блок-алгебры. ДАН. т. 69, № 6 (1949).

Крейн М. Г. и Крейн С. Г., Sur l’espace des fonctions continues definies sur un bicompact de Hausdorff et ses sousespaces semiordonnes, Математический сборник, 13 (55), (1943), 1—38.

Крейн M. Г. и Мильман Д. П., On extreme points of regularly convex sets, Studia Math., 9 (1940), 133—138.

Крейн M. Г. и Рутман M. А.. Линейные операторы, оставляющие инвариантный конус в пространстве Банаха<.em>, Успехи математических наук, 3 :1 (23), (1948), 3—95.

Крейн М. Г. и Шмульян В. Л., On regularly convex sets in the space conjugate to a Banach Space, Ann. of Math., 41 (1940), 556—583.

Наймарк M. А., Кольца с инволюцией, Успехи математических наук, 3 :5 (27), (1948), 52—145.

Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, М.—Л. 1938.

Райков Д. А.

а) О разложении законов Гаусса и Пуассона, ИАН, сер. матем., 2 (1938), 91 — 120.

б) Гармонический анализ на коммутативных группах с мерой Хаара и теория характеров, Труды Математического института им. Стеклова, 14 (1945), 1—86.

в) К теории нормированных колец с инволюцией, ДАН, 54 (1946), 391—394.

Уиттекер Е. Т. и Ватсон Г. Н., Курс современного анализа, ч. ІІ, М.—Л., 1934.

Шевалле К., Теория групп Ли, М. 1948.

Шилов Г. Е., К теории идеалов в нормированных кольцах функций, ДАН, 27 (1940), 900—903.

Agnew К. Р. and Morse А. Р., Extensions of linear functionals, with applications to limits, integrals, measures and densities, Ann. of Math., 39 (1938), 20—30, https://doi.org/10.2307/1968710

Bochner S.

a) A theorem on Fourier-Stieltjes integrals, Bull. Amer. Math. Soc., 40 (1934), 271—276, https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1934-05843-9

b) On a theorem of Tannaka and Krein, Ann. of Math., 43 (1942), 56—58, https://doi.org/10.2307/1968878

Cameron R. H., Analytic functions of absolutely convergent generalised trigonometric sums, Duke Math. Journ., 3 (1937), 682—688, https://doi.org/10.1215/S0012-7094-37-00356-9

Cartan E., Sur la determination d’un systeme orthogonal complet dans un espace de Riemann symetrique clos , Rendiconti di Palermo, 53 (1929).

Godement R., Les fonctions de type positif et la théorie des groupes. (French) , Trans. Amer. Math., Soc., 63 (1948), 1—84, https://doi.org/10.2307/1990636

Haar A., Der Massbegriff in der Theorie der kontinuierlichen Gruppen, Ann. of Math., 34, №. 1, (1933) 147--169, https://doi.org/10.2307/1968346

Кampen E. R., Almost periodic functions and compact groups, Ann. of Math., 37 (1936), 78—91, https://doi.org/10.2307/1968688

Levy P., L’arithmetique des lois des probabilites, C. R. Acad. Sci, 204 (1937).

Neumann J. v.

a) Zum Haarschen Mass in topologischen Gruppen, Comp. Math., 1 (1934), 106--114. Имеется русский перевод в „Успехах математических наук", т. 2 (1936), 168—176.

b) Almost periodic functions in a group, Trans. Am. Math. Soc., 37 (1935), 21--50, https://doi.org/10.2307/1989694

c) Some matrix in equalities and metrization of matrix space, Известия Института математики и механики при Томском государственном университете (1937), 286—300.

Peter F. und Weyl Н., Die Vollstandigkeit der primitiven Darstellungen einer geschlossenen Kontinuierlichen Gruppe, Math. Ann., 97 (1927), 737—755, https://doi.org/10.1007/BF01447892 Имеется русский перевод в „Успехах математических наук", т. 2 (1936), 144—167.

Schoenberg I. J ., Metric spaces an d completely monotone functions, Ann. of Math., 39 (1938), 811—841, https://doi.org/10.2307/1968466

Stone M., Applications of th e theory of Boolean Rings to General Topology, Trans. Amer. Math. Soc., 41, (1937) 375—481, https://doi.org/10.2307/1989788

Tannaka T., Uber den Dualitats satz der nich tkomm u tativ en topologischen Gruppen, Tohoku Mathem. J ., 45 (1938), 1—12.

Watson G. N., A treatise on the theory of Bessel functions, New Jork , 1945.

Wiener N., The Fourier Integral and Certain of its Applications, Cambridge , 1933, https://doi.org/10.1017/CBO9780511662492

Weil A., L’integration dans les groupes topologiques et ses applications, Paris , 1940.

Weyl H., Harmonics on homogeneous manifolds, Ann. of Math., 35 (1934), 486—499, https://doi.org/10.2307/1968746