О виде решений некоторых классов линейных диференциальных уравнений с переменными коэфициентами

I. Z. Shtokalo

I. Z. Shtokalo

Abstract

В ряде работ, опубликованных в Докладах Академии наук СССР, в Сборнике трудов Института математики АН УССР и в Украинском математическом журнале, нами разработан вопрос о решении линейных диференциальных уравнений с квазипериодическими коэфициентами. Благодаря результатам, полученным в этих работах, создана возможность установления вида решений некоторых классов линейных диференциальных уравнений с переменными коэфициентами, и, вместе с тем, обобщения символического метода на случай этих классов уравнений. Одним из практических приложений этих результатов может быть освещение вопросов устойчивости и неустойчивости решений линейных диференциальных уравнений с переменными коэфициентами, исходя из обобщенного символического изображения.

References

1. И. 3. Штокало, Теория обобщенного символического изображения решений линейных диференциальных уравнений с квазипериодическими коэфициентами, Сборник трудов Института математики АН УССР, № 11 (1948).
2. И. 3. Штокало, К вопросу об обобщении основной формулы символического метода, Укр. матем. журн., 1, № 3, (1949).