Об одном классе ортогонализаторов семейств экспонент с вещественными частотами

Г. М. Губреев; Т. Р.  Игнатенко

Г. М. Губреев Одес. пед. ин-т
Т. Р. Игнатенко Одес. пед. ин-т

Анотація

Дається опис повних мінімальних сімей експонент, а також базисів Pica із експонент, які допускають ортогоналізатори спеціального вигляду. Одержано опис всіх ортогоналізаторів розглянутого класу повної та мінімальної сім’ї експонент, формулюється проста умова, шо забезпечує єдиність ортогоналізатора.

Посилання

Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области.— М. : Наука, 1964.— 262 с.

Левин Б. Я. О базисах из показательных функций в L2 // Зап. мат. отд-ния физ.-мат. фак. Харьк. ун-та и Харьк. мат. о-ва.— 1961.— 27, сер. 4.— С. 39—48.

Кацнельсон В. Э. О базисах из показательных функций в L2 // Функцион. анализ и его прил.— 1971.— 5, вып. 1.— С. 37—47.

Авдонин С. А, К вопросу об базисах Рисса из экспонент в L2 // Вест. Ленингр. ун-та. Сер. мат.— 1974.— 13.— С. 5—12.

Седлецкий А. М. Биортогональные разложения функций в ряды экспонент на интервалах вещественной оси // Успехи мат. наук.— 1982.— 37, вып. 5.— С. 50—95.

Павлов Б. С. Спектральный анализ дифференциального оператора с «размазанным» граничным условием // Пробл. мат. физики.— 1973.— Вып. 6.— С. 101—119.

Павлов Б. С. Базисность систем экспонент и условие Макенхаупта // Докл. АН СССР.— 1979.— 247, № 1.— С. 37—40.

Hzuscov S. V., Nikol’skii N. К., Pavlov В. S. Unconditional base of exponentials and of reproducing kernels // Leet. Notes Math.— 1981.— 864.— P. 214—335.

Никольский H. К. Лекции об операторе сдвига.— М. : Наука, 1980.— 383 с.

Левин Б. Я. Распределение корней целых функций.— М. : Гостехтеоретиздат, 1956.— 632 с.

Губреев Г. М. Спектральный анализ биортогональных разложений функций в ряды экспонент // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1989.— 53, № 6.— С. 1236—1267.

Губреев Г. М. Базисность семейств функций типа Миттаг—Леффлера, преобразования Джрбашяна и весовые оценки интервалов типа Коши // Изв. АН АрмССР. Сер. мат.— 1988.— 23, № 3.— С. 237—269.

Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа : В 2-х т.— М. : Наука, 1978.— Т. 2.— 821 с.