Reserve of harmonic functions of the infinite number of variables. III
Abstract
We obtain optimal (in a certain sense) harmonicity conditions on functions on a Hilbert space which follow from estimates for sums of independent random variables. Together with the harmonicity conditions obtained earlier, based on estimates of the order of growth for sums of dependent random variables and for sums of orthogonal random variables, they make it possible to consider new classes of harmonic functions of an infinite number of variables.
References
Леви П. Конкретные проблемы функционального анализа.— М. : Наука, 1967.— 512 с.
Феллер М. Н. Бесконечномерные дифференциальные операторы Лапласа —Леви// Укр. мат. журн.— 1980.— 32, № 1. - С. 69—79.
Феллер М. Н. Запас гармонических функций бесконечного числа переменных. I // Там же.— 1990.— 42 № 11.— С. 1576—1579.
Феллер М. Н. Запас гармонических функций бесконечного числа переменных. II // Там же.— № 12.— С. 1687—1693.
Феллер М. Н. Бесконечномерные эллиптические уравнения и операторы типа П. Леви // Успехи мат. наук. —1986.— 41, № 4.— С. 97—140.
Петров В. В. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин.— М. : Наука, 1987.— 320 с.
Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов.— М. : Наука, 1965.— 448 с.
Copyright (c) 1992 M. N. Feller
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
