Існування границі в розумінні Чезаро обмеженого розв’язку еволюційного рівняння в банаховому просторі

  • О. Л. Горбачук Львів. ун-т
  • Н. О. Яконська Львів. ун-т
Ключові слова: -

Анотація

Одержано критерій існування границі в розумінні Чезаро $\Bigl(\lim_{t \to \infty} \frac{1}{t}\int_{0}^{t} y(\xi) {\rm d}\xi \Bigr)$ обмеженого розв’язку $y(t)$ задачі ${\rm d}y (t)/{\rm d}t = Ay (t)$, $y(0) = y_0$, $t\in [0, \infty)$, де $А$ — лінійний замкнений оператор зі щільною областю визначення $D (A)$ в рефлексивному банаховому просторі $E$, при умові, що існує достатньо малий інтервал $(0, \delta)$, який належить множині регулярних точок $\rho(А)$ оператора $A$.

Посилання

Хилле З., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы.— М. : Изд-во иностр. лит., 1962.— 830 с.

Крейн С. Г., Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве.— М.: Наука, 1967.— 464 с.

Голдстейн Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения.— Киев : Вища шк., 1989.— 120 с.

Горбачук Е. Л. Решение одной обратной задачи для эволюционного уравнения в банаховом пространстве// Укр. мат, журн.— 1990.— 42, № 9.— С. 1262—1265.

Опубліковано
07.10.1992
Як цитувати
Горбачук О. Л., і Яконська Н. О. «Існування границі в розумінні Чезаро обмеженого розв’язку еволюційного рівняння в банаховому просторі». Український математичний журнал, вип. 44, вип. 9, Жовтень 1992, с. 1279-80, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8181.
Розділ
Короткі повідомлення