Groups which are factorized in general
Abstract
В статье изучаются топологические группы с некоторыми условиями дополняемости. Например, одним из рассмотренных условий дополняемости является следующее: замкнутая подгруппа $А$ топологической группы $G$ называется $f$-дополняемой в ней, если существует такая замкнутая подгруппа $В$, что $G=AB$ и пересечение $А\cap В$ — конечная группа. Дается описание нильпотентных групп, все замкнутые подгруппы которых $f$-дополняемы.
References
P h. Hall, Complemented groups, J. London Math. Soc., 12, 1937, 201—204.
H. В. Черникова, Группы с дополняемыми подгруппами, Матем. сб., т. 39, 1956.
С. Н. Черников, Группы с системами дополняемых подгрупп, Матем. сб., т. 35, 1954.
Ю. М. Горчаков, Примитивно факторизуемые группы, Ученые зап. Пермского ун-та, т. 17, 1960.
М. И. Сергеев, Вполне $FN$-факторизуемые группы, ДАН СССР, т. 155, № 3, 1964.
В. С. Чарин, Группы с дополняемыми подгруппами, ДАН СССР, т. 173, № 1, 1967.
В. М. Глушков, Локально бикомпактные группы с условием минимальности для замкнутых подгрупп, УМЖ, т. VIII, № 2, 1956.
В. С. Чарин, Локально бикомпактные локально разрешимые группы с условием минимальности для замкнутых подгрупп, Матем. зап. Уральского ун-та, т. 3, № 3, 1962.
Ю. Н. Мухин, С. П. Хоменко, Монотетичные группы и подгрупповая решетка, Матем. зап. Уральского ун-та, т. VI, 1967.
В. М. Глушков, Локально нильпотентные локально бикомпактные группы, Тр. Моск. матем. о-ва, т. 4, 1954.
А. Вейль, Интегрирование в топологических группах и его применение, ИЛ, М., 1950.
Н. Капланский, Введение в дифференциальную алгебру, ИЛ, М., 1959.
Л. С. Понтрягин, Непрерывные группы, ГИТТЛ, М., 1954.
Copyright (c) 1971 T. M. Lozben
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
