On the reducibility of a system of ordinary differential equations in the vicinity of a smooth integral manifold
Abstract
-
References
Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский, Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, Физматгиз, М., 1963.
Н. Poincare, Sur les proprietes des fonctions definies par les equations aux differences partielles, These, Paris, 1879.
O. Perron, Uber Stabilitat und asymptotisches Verhalten den Integrate von Differentialgleichungssystemen, Math. Z., Bd. 29, 1928.
A. M. Ляпунов, Общая задача устойчивости движения, ОНТИ, Харьков, 1892.
З. Н. Dulac, Solutions d’un systeme d’equations differentielles dans le voisinage des valeurs Singulieres, Bull. Soc. Math. France, t. 40, 1912.
H. H. Боголюбов, О некоторых статистических методах в математической физике, Изд-во АН УССР, К., 1945.
Ю. А. Митропольский, Об исследовании интегрального многообразия для системы нелинейных уравнений с переменными коэффициентами, УМЖ, т. X, № 3. 1958.
Ю. А. Митропольский, Метод интегральных многообразий в теории нелинейных дифференциальных уравнений, Изд-во АН УССР, К., 1963.
J. К. Hale, Integral manifold of perturbed differential systems, Ann. Math., Vol. 73, 1961.
S. P. Dіlіberto, Perturbation theorems for periodic surfaces — I. Definitions and main theorems. Rend. Circ. Mat. Palermo, Ser. 2, Vol. 9, 1960.
S. P. Dіlіberto, Perturbation theorems for periodic surfaces, II, Rend Circ. Mat. Palermo, Ser. 2, Vol. 10, 1961.
A. H. Колмогоров, О сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона, ДАН СССР, т. 98, № 4, 1954.
В. И. Арнольд, Малые знаменатели, I, Об отображении окружности на себя. Изв. АН СССР, сер. матем., т. 25, № 1, 1961.
В. И. Арнольд, Доказательство теоремы А. Н. Колмогорова о сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона, УМН, т. XVIII, № 5, 1963.
В. И. Арнольд, Малые знаменатели и проблемы устойчивости движения в классической и небесной механике, УМН, т. XVIII, № 6, 1963.
Н. Н. Боголюбов, О квазипериодических решениях в задачах нелинейной механики. Первая летняя матем. школа, ч. 1, изд-во «Наукова думка», К., 1964.
J. Moser, A new technique for the construction of solutions of nonlinear differential equations, Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A., 47, 1961.
J. Moser, On invariant curves of area-preserving mappings of on annulus, Abh. Akad. Wiss. Gottingen Math.-Phys. Kl., № 1, 1962.
Э. Г. Бeлага, О приводимости системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности условно-периодического движения, ДАН СССР, т. 143, № 2, 1962.
Ю. А. Митропольский, О построении общего решения нелинейных дифференциальных уравнений с помощью метода, обеспечивающего ускоренную» сходимость, УМЖ, т. XVI, № 4, 1964.
А. М. Самойленко, О приводимости системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности гладкого тороидального многообразия, Изв. АН СССР, сер. матем., т. 30, № 5, 1966.
J. Moser, On invariant surfaces and almost periodic solutions for ordinary differential equations, Not. Amer. Math. Soc., Vol. 12, Num 1, Part 1, № 79, 1965.
R. Sacker, A New Approach to the Perturbation Theory of Invariant Surfaces, Comm. Pure Appl. Math., Vol XVIII, Num. 4, 1965.
J. Кupka, Stability des varietes invariantes d’un champ de vecteurs pour les petites perturbations, Comp. Rend. Acad. Sci, Paris, t. 258, № 17, 1964.
G. Flоquet, Sur les Equations differentielles lineares a coefficients perio-diques, Ann. Sci. Ecole Norm., XII, 1883.
H. П. Epугин, Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, Изд-во АН БССР, Минск, 1963.
А. Е. Гельман, О приводимости одного класса систем дифференциальных уравнений с квазипериодическими коэффициентами, ДАН СССР, т. 116, № 4, 1957.
А. Е. Г е л ь м а н, О приводимости систем с квазипериодической матрицей, Диф. уравн., т. 1, № 3, 1963.
И. Н. Блинов, Аналитическое представление решений системы линейных дифференциальных уравнений с почти периодическими коэффициентами, зависящими от параметра, Диф. уравн., т. 1. № 3, 1965.
Л. Я. Адрианова, О приводимости системы л линейных дифференциальных уравнений с квазипериодическими коэффициентами Вест. ЛГУ, № 7, 1962.
Ю. А. Митропольский, А. М. Самойленко, О построении решений линейных дифференциальных уравнений с квазипериодическими коэффициентами с помощью метода ускоренной сходимости, УМЖ, т. XVII, № 6, 1965.
Ю. С. Богданов, Г. Н. Чеботарев, О матрицах, коммутирующих со своей производной, Изв. высш. уч. завед., Матем., № 4, 1959.
Copyright (c) 1966 A. M. Samoilenko
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
