Reversion of linear operators disturbed on the spectrum
Abstract
Пусть $A$, $B_k$ — ограниченные линейные операторы, действующие из банахова пространства $\mathfrak B_1$ в банахово пространство $\mathfrak B_2$. Пусть $A$ — $\Phi$-оператор и ${\rm dim} N (А) = 1$, где $N(A)$ — пространство нулей оператора $А$. В работе получено разложение оператора $(А — zB_1—z^2B_2 — \dots)^{-1}$ при условии, что он существует и ограничен, в операторный ряд Лорана.
References
T. Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer—Verlag, Berlin, 1966.
M. И. Вишик, Л. А. Люстерник, Решение некоторых задач о возмущениях в случае матриц и самосопряженных и несамосопряженных дифференциальных уравнений, УМН, т. 15, вып. 3, 1960.
В. А. Треногин, Обобщение и приложение метода Вишика — Люстерника, УМН, т. 25, вып. 4, 1970.
И. Ц. Гохберг, М. Г. Крейн, Основные положения о дефектных числах, корневых числах и индексах линейных операторов, УМН, т. 12, вып. 2, 1957.
М. М. Вайнберг, В. А. Треногин, Теория ветвления решений нелинейных уравнений, «Наука», М., 1969.
Copyright (c) 1971 Ya. D. Plotkin, A. F. Turbin
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.