Application of the asymptotic method to a critical case of binary zero root

Abstract

Рассматривается система двух нелинейных уравнений первого порядка, правые части которых зависят специальным образом от времени и разлагаются в асимптотические при $\mu →0$ ряды. Порождающая система имеет двойной нулевой корень с кратным элементарным делителем. Строится специальная замена, приводящая систему с точностью до малых порядка $\mu^N$ ($N$ произвольно) к одному автономному уравнению второго порядка. Это приведение используется при исследовании устойчивости.