On the multiplication problem of ordinary differential equations
Abstract
Рассматривается способ построения классов обыкновенных дифференциальных уравнений (систем уравнений), интегрирующихся в элементарных и специальных функциях. Этот способ основывается на простом «размножении» известных уравнений путем соответствующих замен функций и аргумента. Построенные классы охватывают, в частности, все линейные уравнения второго порядка из известного справочника Э. Камке.
References
Э. Камке, Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Физматгиз, М., 1961.
В П. Манжаловский, К интегрированию некоторых однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами в специальных функциях, Изд-во Харьковского госуниверситета, 1959.
Г. К. Гемиджиев, Об одном неоднородном линейном дифференциальном уравнении $n$-го порядка, Дифференциальные уравнения, т. V, № 8, 1969.
J. Zbоrnik, Zur Auflösung linearer homogener Differentialgleichungen 2. Ordnung, ZAMP, 7, 1956.
J. Zbornіk, Ein neuartiges Verfahren zur Uniformierung und allgemeinen Lösung von linearen Differentialgleichungen und zur Hcrleitung ihrer Rekursionsformeln, Akad. Wien, 166, 1957.
Л. M. Беркович, О факторизации обыкновенных линейных дифференциальных операторов, преобразуемых в операторы с постоянными коэффициентами, Изв вузов, Математика, № 4, 1965.
И. М. Матвеев, Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, «Высшая школа», М., 1963.
Copyright (c) 1971 E. M. Parasyuk, L. M. Zory
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
