Approximation of periodic functions by interpolation polynomials in $L_1$
Abstract
Asymptotically precise estimates are obtained for the deviation, in the $L_1$-norm, of interpolation polynomials with equally-spaced nodes from certain classes of functions.
References
Зигмунд А. Тригонометрические ряды: В 2-х т.— М. : Мир, 1965.— Т. 2.— 537 с.
Христов В. X. О сходимости некоторых интерполяционных процессов в интегральных и дискретных нормах// Конструктивная теория функций.— София, 1983.—С. 185—188.
Осколков К. И. Неравенства типа «большого решета» и приложения к задачам тригонометрической аппроксимации // Anal. math.— 1986.— 12, № 2.— Р. 143—166.
Никольский С. М. Приближение периодических функций тригонометрическими многочленами// Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 1945.— 15.— С. 3—76.
Голубов Б. И. Ряды Фурье непрерывных функций по системе Хаара//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1964.—28, № 6.—С. 1271 — 1296.
Хомутенко Л. Г. Точные оценки коэффициентов Фурье по системе Хаара функций с ограниченным изменением И Мат. заметки.— 1971.— 9, № 3.— С. 355—363.
Никольский С. М. Приближение функций тригонометрическими полиномами в среднем // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1946,— 10, № 3.— С. 207—256.
Copyright (c) 1990 V. P. Motorny
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
