Uniqueness theorem for holomorphic mappings on annuli sharing few hyperplanes

Ha Huong Giang

doi:10.37863/umzh.v73i2.107

Ha Huong Giang Electric Power Univ., Hanoi, Vietnam

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v73i2.107

Анотація

УДК 517.5

Теорема єдиності для голоморфних відображень на кільцях з кількома спільними гіперплощинами

Доведено теорему єдиності для лінійно невироджених голоморфних відображень з кільця до комплексного про\-ективного простору $\mathbb{P}^n(\mathbb{C} )$ із різними множинами значень і загальною умовою щодо перетину прообразів гіперплощин.

Посилання

T. B. Cao, Z. S. Deng, On the uniqueness of meromorphic functions that share three or two finite sets on annuli, Proc. Indian Acad. Sci., 122, No 2, 203 – 220 (2012), https://doi.org/10.1007/s12044-012-0074-7 DOI: https://doi.org/10.1007/s12044-012-0074-7

Z. Chen, Q. Yan, Uniqueness theorem of meromorphic mappings into $Bbb P^N(Bbb C)$ sharing $2N+3$ hyperplanes regardless of multiplicities, Internat. J. Math., 20, 717 – 726 (2009), https://doi.org/10.1142/S0129167X09005492 DOI: https://doi.org/10.1142/S0129167X09005492

H. Fujimoto, The uniqueness problem of meromorphic maps into the complex projective space, Nagoya Math. J., 58, 1 – 23 (1975). DOI: https://doi.org/10.1017/S0027763000016676

H. H. Giang, L. N. Quynh, S. D. Quang, Uniqueness theorems for meromorphic mappings sharing few hyperplanes, J. Math. Anal. and Appl., 393, 445 – 456 (2012), https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2012.03.049 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2012.03.049

A. Y. Khrystiyanyn, A. A. Kondratyuk, On the Nevanlinna theory for meromorphic functions on annuli, I, Mat. Stud., 23, № 01, 19 – 30 (2005).

A. Y. Khrystiyanyn, A. A. Kondratyuk, On the Nevanlinna theory for meromorphic functions on annuli, II, Mat. Stud., 24, № 02, 57 – 68 (2005).

M. Lund, Z. Ye, Nevanlinna theory of meromorphic functions on annuli, Sci. China Math., 53, 547 – 554 (2010), https://doi.org/10.1007/s11425-010-0037-3 DOI: https://doi.org/10.1007/s11425-010-0037-3

R. Nevanlinna, Einige Eindeutigkeitssate in der Theorie der meromorphen Funktionen, Acta Math., 48, 367 – 391 (1926), https://doi.org/10.1007/BF02565342 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02565342

L. Smiley, Geometric conditions for unicity of holomorphic curves, Contemp. Math., 25, 149 – 154 (1983), https://doi.org/10.1090/conm/025/730045 DOI: https://doi.org/10.1090/conm/025/730045