Local cohomology modules and their properties

Анотація

УДК 512.5

Локальні когомологічні модулі та їхні властивості

Нехай $(R, \mathfrak{m})$ - повне локальне нетерове кільце, а $M$ - узагальнений $R$-модуль Коена-Маколея, що має розмірність $d\geq 2.$ Доведено, що
$$
D \left(H_{\mathfrak{m}}^d\Big(D\big(H_{\mathfrak{m}}^d(D_{\mathfrak{m}}(M))\big)\Big)\right) \approx D_{\mathfrak{m}} (M),
$$
де $D = {\rm Hom} (-, E)$ і $D_{\mathfrak{m}} (-)$ - функтор перетворення ідеалу.
Також якщо $I$ є нетривіальним ідеалом локального кільця $R$, отримано деякі результати щодо фінітності чисел Басса, кофінітності та комінімаксності локальних модулів когомології відносно $I.$