Сингулярне інтегральне рівняння, еквівалентне у просторі гладких функцій звичайному диференціальному, метод послідовних наближень побудови його гладких розв’язків та його негладкі розв’язки
Анотація
УДК 517.9Запропоновано сингулярне iнтегральне рiвняння, яке в особливiй точцi довизначається додатковими умовами. У просторi гладких функцiй при довизначеннi воно стає еквiвалентним звичайному диференцiальному рiвнянню, у просторi кусково-розривних функцiй — iмпульсному диференцiальному рiвнянню. Для гладких розв’язкiв сингулярного рiвняння обґрунтовано метод послiдовних наближень, який вiдносно звичайного диференцiального рiвняння є новим алгоритмом побудови послiдовних наближень. Для дослiджуваного рiвняння визначено новий тип розв’язку, еквiвалентний для iмпульсного диференцiального рiвняння розв’язку з розривом другого роду („розв’язок iз голкою”). Запропоновано алгоритмiчну формулу загального розв’язку початкової задачi для iмпульсного диференцiального рiвняння.
Опубліковано
25.04.2019
Як цитувати
СамойленкоА. М. «Сингулярне інтегральне рівняння, еквівалентне у просторі гладких
функцій звичайному диференціальному, метод послідовних наближень побудови
його гладких розв’язків та його негладкі розв’язки». Український математичний журнал, вип. 71, вип. 4, Квітень 2019, с. 543-6, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1456.
Номер
Розділ
Статті