Рiвняння $\Box_b$ -теплопровiдностi на CR многовидах скiнченного типу зi спiввимiрними формами Левi

Анотація

УДК 517.9
Основною метою цiєї роботи є вивчення початкових задач для рiвнянь теплопровiдностi, асоцiйованих з оператором $\Box_b$, на компактних CR многовидах скiнченного типу. Критичним компонентом нашого аналiзу є так звана умова $D^{\epsilon}(q)$, що була запропонована К. Д. Кьонiгом [Amer. J. Math. -- 2002. -- {\bf 124}. -- P.~129--197]. Фактично вона встановлює, що $\min\{q, n-1-q\}$ -найменше власне значення форми Левi є спiввимiрним iз найбiльшим власним значенням форми Левi.