О $\Sigma_t^{σ}$ -замкнутых классах конечных групп

Анотація

Усi розглянутi в роботi групи є скiнченними. Нехай $\sigma = \{ \sigma_i| i \in I\}$ — деяке розбиття множини всiх простих чисел $\mathbb{P}$. Якщо $n$ — цiле число, символ $\sigma (n)$ позначає множину $\{\sigma_i| \sigma_i \cap \pi (n) \not = \emptyset\}$. Цiлi числа $n$ i $m$ називаються $\sigma$ -взаємно простими, якщо $\sigma (n) \cap \sigma (m) = \emptyset$.
Нехай $t > 1$ — натуральне число i $\mathfrak{F}$ — клас груп. Тодi говорять, що $\mathfrak{F}$ є $\Sigma^{\sigma}_ t$ -замкненим, якщо $\mathfrak{F}$ мiстить кожну групу $G$ з пiдгрупами $A_1, ... ,A_t \in \mathfrak{F}$, iндекси яких $| G : A_1| ,..., | G : A_t|$ є попарно $\sigma$ -взаємно простими.
В данiй роботi дослiджуються $\Sigma_t^{σ}$ -замкненi класи скiнченних груп.