Weakly clean and exchange UNI rings

П. В. Данчев

П. В. Данчев Institute of Mathematics and Informatics Bulgarian Academy of Sciences

Ключові слова: Обмінні кільця, Чисті кільця, Слабо чисті кільця, кільця UNI, Кільця з тонкими тонками, Кільця Invo-Clean, Idempotents, Nilpotents, Involutions, Units

Анотація

Знайдено критерій того, що комутативне кільце є слабко чистим унікільцем, а також критерій того, що обмінне кільце має сильну інво-чисту одиничну групу.
Ці два твердження дещо покращують результати автора, що були опубліковані раніше в (Ukr. Math. J., 2017) та (Internat. J. Algebra, 2017).

Посилання

Ahn, Myung-Sook; Anderson, D. D. Weakly clean rings and almost clean rings. Rocky Mountain J. Math. 36 (2006), no. 3, 783--798. MR2254362, DOI 10.1216/rmjm/1181069429

Camillo, Victor P.; Khurana, Dinesh. A characterization of unit regular rings. Comm. Algebra 29 (2001), no. 5, 2293--2295. MR1837978, DOI 10.1081/AGB-100002185

Danchev, Peter V. On weakly exchange rings. J. Math. Univ. Tokushima 48 (2014), 17--22. MR3309877

Danchev, Peter V. Weakly UU rings. Tsukuba J. Math. 40 (2016), no. 1, 101--118. MR3550934, DOI 10.21099/tkbjm/1474747489

Danchev P. V. Invo-fine unital rings // Int. Math. Forum. – 2016. – 11, № 17. – P. 841 – 843.

Danchev P. V. The complete characterization of invo-fine rings // Int. Math. Forum. – 2017. – 12, № 10. – P. 481 – 484.

Danchev P. V. Weakly clean WUU rings // Int. J. Algebra. – 2017. – 11, № 1. – P. 9 – 14.

Danchev, Peter V. Invo-clean unital rings. Commun. Korean Math. Soc. 32 (2017), no. 1, 19--27. MR3608475, DOI 10.4134/CKMS.c160054

Danchev, P. V. A generalization of WUU rings. ; translated from Ukraïn. Mat. Zh. 69 (2017), no. 10, 1422--1428 Ukrainian Math. J. 69 (2018), no. 10, 1651--1658 MR3760553, DOI 10.1007/s11253-018-1460-9

Danchev, Peter Vassilev; Lam, Tsit-Yuen. Rings with unipotent units. Publ. Math. Debrecen 88 (2016), no. 3-4, 449--466. MR3491753, DOI 10.5486/PMD.2016.7405

Lam, T. Y. A first course in noncommutative rings. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 131. Springer-Verlag, New York, 2001. xx+385 pp. ISBN: 0-387-95183-0 MR1838439, DOI 10.1007/978-1-4419-8616-0

Levitzki, Jakob. On the structure of algebraic algebras and related rings. Trans. Amer. Math. Soc. 74 (1953), 384--409. MR0053089, DOI 10.2307/1990809

Nicholson, W. K. $I$-rings. Trans. Amer. Math. Soc. 207 (1975), 361--373. MR0379576, DOI 10.2307/1997182

Nicholson, W. K. Lifting idempotents and exchange rings. Trans. Amer. Math. Soc. 229 (1977), 269--278. MR0439876, DOI 10.2307/1998510

Слабко чистi та обмiннi унiкiльця

Анотація

Посилання