Про узагальнену задачу Коші для одного класу диференціальних рівнянь нескінченного порядку
Анотація
УДК 517.98
Встановлено розв’язнiсть нелокальної багатоточкової за часом задачi (яка трактується як певне узагальнення задачi Кошi) для еволюцiйного рiвняння з псевдодиференцiальним оператором (оператором диференцiювання нескiнченного порядку) з початковою умовою у просторi узагальнених функцiй типу ультрарозподiлiв.
Посилання
I. M. Gelʹfand, G. E. Šilov, Пространства основных и обобщенных функций (Russian) [[Spaces of fundamental and generalized functions]] Obobščennye funkcii, Vypusk 2 Gosudarstv. Izdat. Fiz.-Mat. Lit., Moscow (1958) 307 pp.
V. I. Gorbachuk, M. L. Gorbachuk, Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений (Russian) [[Granichny`e zadachi dlya differenczial`no-operatorny`kh uravnenij]], Nauk. dumka, Kiev (1984)
M. L. Gorbachuk , V. I. Gorbachuk, Boundary-value problems for operator differential equations, Kluwer, Dordrecht xii+347 pp. ISBN: 0-7923-0381-4 (1991) https://doi.org/10.1007/978-94-011-3714-0 DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-011-3714-0
A. I. Kashpirovskij, Граничные значения решений некоторых классов однородных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве (Russian) [[Granichny`e znacheniya reshenij nekotory`kh klassov odnorodny`kh differenczial`ny`kh uravnenij v gil`bertovom prostranstve]]: Avtoref. dis. ... kand. fiz.-mat. nauk, Kiev (1981)
M. L. Gorbachuk, P. I. Dudnikov, О начальных данных задачи Коши для параболических уравнений, при которых решения бесконечно дифференцируемы (Russian) [[O nachal`ny`kh danny`kh zadachi Koshi dlya parabolicheskikh uravnenij, pri kotory`kh resheniya beskonechno differencziruemy]]`, Dokl. AN USSR. Ser. A, № 4, 9 – 11 (1981)
V. V. Gorodecz`kij, Граничнi властивостi гладких у шарi розв’язкiв рiвнянь параболiчного типу (Ukrainian) [[Granichni vlastivosti gladkikh u shari rozv'yazkiv rivnyan` parabolichnogo tipu]], Ruta, Chernivczi (1998)
V. V. Gorodecz`kij, Множини початкових значень гладких розв’язкiв диференцiально-операторних рiвнянь параболiчного типу (Ukrainian) [[Mnozhini pochatkovikh znachen` gladkikh rozv'yazkiv diferenczial`no-operatornikh rivnyan` parabolichnogo tipu]], Ruta, Chernivczi (1998)
V. V. Gorodecz`kij, Еволюцiйнi рiвняння в злiченно нормованих просторах нескiнченно диференцiйовних функцiй (Ukrainian) [[Evolyuczijni rivnyannya v zlichenno normovanikh prostorakh neskinchenno diferenczijovnikh funkczij]], Ruta, Chernivczi (2008)
A. M. Nakhushev, Уравнения математической биологии (Russian) [[Uravneniya matematicheskoj biologii]], Vy`ssh., shk., Moskva (1995)
I. A. Belavin, S. P. Kapicza, S. P. Kurdyumov, Математическая модель глобальных демографических процессов с учетом пространственного распределения (Russian) [[Matematicheskaya model` global`ny`kh demograficheskikh proczessov s uchetom prostranstvennogo raspredeleniya]],, Zhurn. vy`chislit. matematiki i mat. fiziki, 38, № 6, 885 – 902 (1988).
I. M Gelʹfand, G. E. Šilov, Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений (Russian) [[Some questions in the theory of differential equations]], Obobščennye funkcii, Vypusk 3 Gosudarstv. Izdat. Fiz.-Mat. Lit., Moscow 274 pp. (1958)
B. L. Gurevich,Некоторые пространства основных и обобщенных функций и проблема Коши для конечноразностных схем (Russian) [[Nekotory`e prostranstva osnovny`kh i obobshhenny`kh funkczij i problema Koshi dlya konechnoraznostny`kh skhem]], Dokl. AN SSSR, 99, № 6, 893 – 896 (1954)
V. A. Litovchenko, Цiлковита розв’язнiсть задачi Кошi у просторах типу $S$ для рiвнянь, параболiчних за Петровським (Ukrainian) [[Czilkovita rozv'yaznist` zadachi Koshi u prostorakh tipu $S$ dlya rivnyan`, parabolichnikh za Petrovs`kim, Ukr. mat. zhurn., 54, № 11, 1467 – 1479 (2002)
Авторські права (c) 2020 Ольга Василівна Мартинюк, Василь Городецький, Роман Петришин
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.