Про узагальнену задачу Коші для одного класу диференціальних рівнянь нескінченного порядку

В. В. Городецький; О. В. Мартинюк; Р. I. Петришин

doi:10.37863/umzh.v72i7.2321

В. В. Городецький Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
О. В. Мартинюк Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Р. I. Петришин Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v72i7.2321

Анотація

УДК 517.98

Встановлено розв’язнiсть нелокальної багатоточкової за часом задачi (яка трактується як певне узагальнення задачi Кошi) для еволюцiйного рiвняння з псевдодиференцiальним оператором (оператором диференцiювання нескiнченного порядку) з початковою умовою у просторi узагальнених функцiй типу ультрарозподiлiв.

Посилання

I. M. Gelʹfand, G. E. Šilov, Пространства основных и обобщенных функций (Russian) [[Spaces of fundamental and generalized functions]] Obobščennye funkcii, Vypusk 2 Gosudarstv. Izdat. Fiz.-Mat. Lit., Moscow (1958) 307 pp.

V. I. Gorbachuk, M. L. Gorbachuk, Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений (Russian) [[Granichny`e zadachi dlya differenczial`no-operatorny`kh uravnenij]], Nauk. dumka, Kiev (1984)

M. L. Gorbachuk , V. I. Gorbachuk, Boundary-value problems for operator differential equations, Kluwer, Dordrecht xii+347 pp. ISBN: 0-7923-0381-4 (1991) https://doi.org/10.1007/978-94-011-3714-0 DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-011-3714-0

A. I. Kashpirovskij, Граничные значения решений некоторых классов однородных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве (Russian) [[Granichny`e znacheniya reshenij nekotory`kh klassov odnorodny`kh differenczial`ny`kh uravnenij v gil`bertovom prostranstve]]: Avtoref. dis. ... kand. fiz.-mat. nauk, Kiev (1981)

M. L. Gorbachuk, P. I. Dudnikov, О начальных данных задачи Коши для параболических уравнений, при которых решения бесконечно дифференцируемы (Russian) [[O nachal`ny`kh danny`kh zadachi Koshi dlya parabolicheskikh uravnenij, pri kotory`kh resheniya beskonechno differencziruemy]]`, Dokl. AN USSR. Ser. A, № 4, 9 – 11 (1981)

V. V. Gorodecz`kij, Граничнi властивостi гладких у шарi розв’язкiв рiвнянь параболiчного типу (Ukrainian) [[Granichni vlastivosti gladkikh u shari rozv'yazkiv rivnyan` parabolichnogo tipu]], Ruta, Chernivczi (1998)

V. V. Gorodecz`kij, Множини початкових значень гладких розв’язкiв диференцiально-операторних рiвнянь параболiчного типу (Ukrainian) [[Mnozhini pochatkovikh znachen` gladkikh rozv'yazkiv diferenczial`no-operatornikh rivnyan` parabolichnogo tipu]], Ruta, Chernivczi (1998)

V. V. Gorodecz`kij, Еволюцiйнi рiвняння в злiченно нормованих просторах нескiнченно диференцiйовних функцiй (Ukrainian) [[Evolyuczijni rivnyannya v zlichenno normovanikh prostorakh neskinchenno diferenczijovnikh funkczij]], Ruta, Chernivczi (2008)

A. M. Nakhushev, Уравнения математической биологии (Russian) [[Uravneniya matematicheskoj biologii]], Vy`ssh., shk., Moskva (1995)

I. A. Belavin, S. P. Kapicza, S. P. Kurdyumov, Математическая модель глобальных демографических процессов с учетом пространственного распределения (Russian) [[Matematicheskaya model` global`ny`kh demograficheskikh proczessov s uchetom prostranstvennogo raspredeleniya]],, Zhurn. vy`chislit. matematiki i mat. fiziki, 38, № 6, 885 – 902 (1988).

I. M Gelʹfand, G. E. Šilov, Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений (Russian) [[Some questions in the theory of differential equations]], Obobščennye funkcii, Vypusk 3 Gosudarstv. Izdat. Fiz.-Mat. Lit., Moscow 274 pp. (1958)

B. L. Gurevich,Некоторые пространства основных и обобщенных функций и проблема Коши для конечноразностных схем (Russian) [[Nekotory`e prostranstva osnovny`kh i obobshhenny`kh funkczij i problema Koshi dlya konechnoraznostny`kh skhem]], Dokl. AN SSSR, 99, № 6, 893 – 896 (1954)

V. A. Litovchenko, Цiлковита розв’язнiсть задачi Кошi у просторах типу $S$ для рiвнянь, параболiчних за Петровським (Ukrainian) [[Czilkovita rozv'yaznist` zadachi Koshi u prostorakh tipu $S$ dlya rivnyan`, parabolichnikh za Petrovs`kim, Ukr. mat. zhurn., 54, № 11, 1467 – 1479 (2002)