Оціночні розшарування i компоненти лiнiйної зв'язності простору відображень $M\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)$ при $8 ≤ k ≤ 13$

Анотація

Нехай $M\left( {{{\mathbb{S}}^{m}},{{\mathbb{S}}^n}} \right)$ — простір відображень із $m$-сфери ${\mathbb{S}}^{m}$ в $n$-сферу ${\mathbb{S}}^{n}$ з $m,n ≥ 1$. Ми оцінюємо число типів гомотопії для компонент лінійної зв'язності $M_{\alpha}\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)$ та типів гомотопій шарів для оціночних розшарувань ${\omega_{\alpha }}:{M_{\alpha }}\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)\to {{\mathbb{S}}^n}$ при $8 ≤ k ≤ 13$ та $\alpha \in {\pi_{n+k }}\left( {{{\mathbb{S}}^n}} \right)$, узагальнюючи результати з [Mat. Stud. - 2009. - 31, № 2. - P. 189-194]. Крім того, визначаємо число типів сильних гомотопій ${\omega_{\alpha }}:{M_{\alpha }}\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)\to {{\mathbb{S}}^n}$ при $8 ≤ k ≤ 13$ та отримуємо деякі покращення результатів з [Mat. Stud. - 2009. - 31, № 2. - P. 189-194].