Краевые задачи для нелинейного гиперболического уравнения с дивергентной частью и с лапласианом Леви

Анотація

Для нелiнiйного гiперболiчного рiвняння з дивергентною частиною та з нескiнченновимiрним лапласiаном Левi $\Delta_L$ $$\frac{\partial}{\partial t}\left[k(U(t,x))\frac{\partial U(t,x)}{\partial t}\right] = \Delta_L U(t,x)$$ запропоновано алгоритм розв’язку крайової задачi $U(0,x) = u_0,\;\; U(t, 0) = u_1$ та крайової зовнiшньої задачi $U(0, x) = v_0, \;\;U(t, x) |_{\Gamma} = v_1, \;\; \lim_{||x||_H \rightarrow \infty} U(t, x) = v_2$.