Теорема Сарда для відображень між многовидами Фреше

Анотація

Доведено нескінченновимірну версію теореми Сарда для многовидів Фреше. Припустимо, що $M$ і відповідно $N$ — обмежені многовиди із сумісними метриками $d_M$ (відповідно $d_N$), які змодельовані на просторах Фреше $E$ (відповідно $F$) зі стандартними метриками. Нехай $f : M → N$ буде $MC^k$ - відображенням Ліпшиця-Фредгольма з $k > \max \{\text{Ind}\; f, 0\}$. Тоді множина регулярних значень $f$ є залишковою в $N$.