Functor of weakly additive τ-smooth functionals and mappings

Анотація

Наведено критерій τ-гладкості слабкоадитивних зберігаючих порядок функціоналів i встановлено, що функтор τ-гладких слабкоадитивних функціоналів зберігає досконалість відображень. Доведено, що якщо неперервне відображення між тихоновськими просторами таке, що породжене ним відображення між відповідними просторами слабкоадитивних функціоналів є відкритим, то задане відображення також є відкритим. Справедливість оберненого твердження показано при додаткових умовах.