Тополого-метричні властивості множин дійсних чисел з умовами на їх розклади в ряди Остроградського

  • О. М. Барановський
  • М. В. Працьовитий
  • Г. М. Торбін

Анотація

Исследуются тополого-метрические свойства множества $$C\left[\overline{O}^1, \{V_n\}\right] = \left\{x:\; x= ∑_n \frac{(−1)^{n−1}}{g_1(g_1 + g_2)…(g_1 + g_2 + … + g_n)},\quad g_k ∈ V_k ⊂ \mathbb{N}\right\}$$ с определенными условиями на последовательность множеств $\{V_n\}$. В частности, установлены условия, при которых мера Лебега этого множества является: а) нулевой, б) положительной. Выполнено сравнение с соответствующими результатами для цепных дробей. Обсуждаются возможные применения полученных результатов в теории вероятностей.
Опубліковано
25.09.2007
Як цитувати
БарановськийО. М., ПрацьовитийМ. В., і ТорбінГ. М. «Тополого-метричні властивості множин дійсних чисел з умовами на їх розклади в ряди Остроградського». Український математичний журнал, вип. 59, вип. 9, Вересень 2007, с. 1155–1168, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3379.
Розділ
Статті