Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів

  • В. В. Михайлюк

Анотація

Досліджується існування нарізно неперервної функції $f :\; X \times Y \rightarrow \mathbb{R}$ з одноточковою множиною точок розриву, коли $X$ і $Y$ задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів $X$ і $Y$ і неізольованих точок $x_0 \in X$ і $y_0 \in Y$ існує нарізно неперервна функція $f :\; X \times Y \rightarrow \mathbb{R}$ з множиною $\{(x_0, y_0)\}$ точок розриву тоді і тільки тоді, коли в $X$ і $Y$ існують послідовності непорожніх функціонально відкритих множин, які збігаються до $x_0$ і $y_0$ відповідно.
Опубліковано
25.01.2005
Як цитувати
МихайлюкВ. В. «Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів». Український математичний журнал, вип. 57, вип. 1, Січень 2005, с. 94–101, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3576.
Розділ
Статті