Про стійкість руху за Лагранжем у задачі трьох тіл

Анотація

У задачі трьох тіл розглядається зв'язок між стійкістю за Хіллом фіксованої пари матеріальних точок і стійкістю за Лагранжем системи всіх трьох матеріальних точок. Доводиться відповідна теорема, що встановлює достатні умови стійкості за Лагранжем. Розглядається наслідок отриманої теореми стосовно обмеженої задачі трьох тіл. Встановлюються співвідношення, які зв'язують нарізно квадрати взаємних відстаней між матеріальними точками і квадрати відстаней матеріальних точок до барицентра системи. Ці співвідношення можуть виявитися корисними як в необмеженій, так і в обмеженій задачах трьох тіл.