О нулях, сингулярных граничных функциях и модулях угловых предельных значений одного класса функций, аналитических в полуплоскости

Анотація

Отримано опис послідовностей нулів, сингулярних граничних функцій і модулів кутових граничних значень аналітичних у півплощині $C_{+} = \{ z : \Re z > 0 \}$ функцій $f \neq 0$, які задовольня- ють умову $$( \forall \varepsilon > 0 ) ( \exists c_1 > 0 ) (\forall z \in \mathbb{Ñ}_{+} ): | f ( z ) | \leq c_1 \exp ( (\sigma + \varepsilon) | z \eta ( | z | ) ), $$ де $0 \leq \sigma < +\infty$ — задане число, $\eta$ —додатна неперервно диферепційовна на $[0; +\infty$ функція, для якої $t\eta'(t)/\eta(t) \rightarrow 0$ при $t \rightarrow + \infty$.