Оцінка найкращого наближення „кутом" у мечриці $L_p$ періодичних функцій двох змінних

  • Т. О. Конопович

Анотація

Отримано ниражену через коефіцієнти Фур'є оцінку зверху найкращого наближення „кутом" та норми у метриці $L_p$ функцій двох змінних, які задані тригонометричними рядами з коефіцієнтами $a_{l_1 l_2} → 0$, $l_1 + l_2 → ∞$, що при деякому $p, 1 < p < ∞$ задовольняють умову $$\mathop \sum \limits_{k_1 = 0}^\infty \mathop \sum \limits_{k_2 = 0}^\infty \left( {\mathop \sum \limits_{l_1 = k_1 }^\infty \mathop \sum \limits_{l_2 = k_2 }^\infty \left| {\Delta ^{12} a_{l_1 \;l_2 } } \right|} \right)^p (k_1 + 1)^{p - 2} \;(k_2 + 1)^{p - 2} < \infty$$.
Опубліковано
25.09.2004
Як цитувати
КоноповичТ. О. «Оцінка найкращого наближення „кутом&quot; у мечриці $L_p$ періодичних функцій двох змінних». Український математичний журнал, вип. 56, вип. 9, Вересень 2004, с. 1182–1192, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3834.
Розділ
Статті