Степені оператора кривизни просторових форм і геодезичні дотичного розшарування

Анотація

Відомо, що якщо $Г$ — геодезична лінія дотичного (сферичного) розшарування з метрикою Сасакі локально-симетричного ріманона многовиду, то всі геодезичні кривизни спроектованої кривої $λ = \pi_{ 1463-01}$ є константами. У даній статті розглянуто випадок (сферичного) дотичного розшарування над дійсними, комплексними та кватерніонними просторовими формами і наведено уніфіковане доведения наступної властивості: всі геодезичні кривизни спроектованої кривої дорівнюють нулю, починаючи з $k_3$, $k_6$, та $k_{10}$ відповідно для дійсної, комплексної та кватерпіонної форм.