Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями

  • Н. В. Зорий

Анотація

Досліджується задача про мінімум енергії при наявності зовнішніх полів над вельми загальними (взагалі кажучи, некомпактними) класами дійсних мір Радона, асоційованих з системою множин в локально компактному просторі. Класи допустимих мір задаються через певне нормування або ж через нормування, та деяку мажорантну міру σ. В обох постановках знайдено достатні умови існування мінімізуючих мір та доведено, що при досить широких припущеннях вопи є одночасно і необхідними. Показано, що між явищами нерозв'язності (чи розв'язності) відповідних варіаційних задач при досить великих σ існує тісний взаємозв'язок.
Опубліковано
25.10.2003
Як цитувати
ЗорийН. В. «Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями». Український математичний журнал, вип. 55, вип. 10, Жовтень 2003, с. 1315-39, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4005.
Розділ
Статті