О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66)

Анотація

Доведено, що регулярний граф із параметрами (486, 165, 36,66) не існує. Оскільки вказані параметри є параметрами псевдогсометричного графа для $pG_2(5, 32)$, то не існують часткові геометрії $pG_2(5,32)$ і $pG_2(32,5)$. Нарешті, окіл будь-якої вершини псевдогеометричного графа для $pG_3(6, 80)$ є псевдогеометричним графом для $pG_2(5,32)$, тому псевдогеометричний граф для часткової геометрії $pG_3(6, 80)$ (тобто сильно регулярний граф із параметрами (1127,486, 165, 243)) не існує.